Algebra Beispiele

$- \sqrt{- 25 x^{12} y^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $- 25 x^{12} y^{8}$ als ${(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $- 25$ heraus.

$- \sqrt{25 (- 1) x^{12} y^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 x^{12} y^{8}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{6})}^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} y^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $- 1$ .

$- \sqrt{5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}$ als ${(5 x^{6} y^{4})}^{2}$ um.

$- \sqrt{{(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (5 x^{6} y^{4} \sqrt{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- (5 x^{6} y^{4} i)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 x^{6} y^{4} i$