Algebra Beispiele

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

Schritt 1

Bringe ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $j^{- 1} k^{3}$ an.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{- 1})}^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{3})}^{4}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $j^{3}$ und $\frac{1}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $k^{3}$ und $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ und $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

Schritt 2.5.4

Multipliziere $k^{3}$ mit $k^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.4.1

Bewege $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

Schritt 2.5.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

Schritt 2.5.4.3

Addiere $12$ und $3$ .

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $j^{3}$ aus $k^{15} j^{3}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $j^{3}$ aus $j^{4}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{j}{k^{15}}$ mit $1$ .

$\frac{j}{k^{15}}$