Algebra Beispiele

$\frac{3 x - y^{4}}{4 y^{5}} - \frac{y^{4} + 3 x}{4 y^{5}}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - y^{4} - (y^{4} + 3 x)}{4 y^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - y^{4} - y^{4} - (3 x)}{4 y^{5}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x - y^{4} - y^{4} - 3 x}{4 y^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x - y^{4} - y^{4} - 3 x$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$\frac{- y^{4} - y^{4} + 0}{4 y^{5}}$

Schritt 3.1.2

Addiere $- y^{4} - y^{4}$ und $0$ .

$\frac{- y^{4} - y^{4}}{4 y^{5}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y^{4}$ von $- y^{4}$ .

$\frac{- 2 y^{4}}{4 y^{5}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y^{4}$ heraus.

$\frac{2 (- y^{4})}{4 y^{5}}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y^{5}$ heraus.

$\frac{2 (- y^{4})}{2 (2 y^{5})}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- y^{4})}{2 (2 y^{5})}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- y^{4}}{2 y^{5}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $- y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{4} \cdot - 1}{2 y^{5}}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $2 y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{4} \cdot - 1}{y^{4} (2 y)}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} \cdot - 1}{y^{4} (2 y)}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2 y}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 y}$