Algebra Beispiele

$(x^{2} + y) (x + y^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + y) (x + y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x + y^{2}) + y (x + y^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y (x + y^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1} y^{2}$

Schritt 2.1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1 + 2}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$x^{3} + x^{2} y^{2} + x y + y^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege $x y$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3} + x y$

Schritt 2.2.3

Stelle $x^{3}$ und $x^{2} y^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$