Algebra Beispiele

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $a^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- 21 x^{2} a^{2}$ und $a^{2} x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 21 a^{2} x^{2}$ und $a^{2} x^{2}$ .

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Schritt 3

Bewege $7 x^{4}$ .

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

Schritt 4

Stelle $- 20 a^{2} x^{2}$ und $- 3 a^{4}$ um.

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$