Algebra Beispiele

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Bewege $a$ .

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1

Bewege $a$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.3

Addiere $1$ und $3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

Schritt 2.2

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $- 5 a$ .

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

Schritt 2.2.2

Bewege $20 a^{2}$ .

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$