Algebra Beispiele

$9 (3^{- 2}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{3^{2}} - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{4}$ und $3^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3^{2}$ aus $3^{4}$ heraus.

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 - \frac{3^{2}}{1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $3^{2}$ durch $1$ .

$1 - 3^{2} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$1 - 1 \cdot 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$1 - 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Schritt 1.7

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$1 - 9 - \frac{\sqrt{2^{6}}}{2}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.8.1

Potenziere $2$ mit $6$ .

$1 - 9 - \frac{\sqrt{64}}{2}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$1 - 9 - \frac{\sqrt{8^{2}}}{2}$

Schritt 1.8.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$1 - 9 - \frac{8}{2}$

Schritt 1.9

Dividiere $8$ durch $2$ .

$1 - 9 - 1 \cdot 4$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$1 - 9 - 4$

Schritt 2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von $1$ .

$- 8 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $- 8$ .

$- 12$