Algebra Beispiele

$(a - b) (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(a - b) (a + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + 2) - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a + b) (a - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b + (- a - b) (a - 2)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(- a - b) (a - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a (a - 2) - b (a - 2)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b (a - 2)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Bewege $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a \cdot a) - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a - b \cdot - 2$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$2 a - b a - 2 b + 0 + 2 a - b a + 2 b$

Schritt 2.1.2

Addiere $2 a - b a - 2 b$ und $0$ .

$2 a - b a - 2 b + 2 a - b a + 2 b$

Schritt 2.1.3

Addiere $- 2 b$ und $2 b$ .

$2 a - b a + 2 a - b a + 0$

Schritt 2.1.4

Addiere $2 a - b a + 2 a - b a$ und $0$ .

$2 a - b a + 2 a - b a$

Schritt 2.2

Addiere $2 a$ und $2 a$ .

$4 a - b a - b a$

Schritt 2.3

Subtrahiere $b a$ von $- b a$ .

$4 a - 2 b a$