Algebra Beispiele

$a \cdot b^{c} = d$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot b^{c} = d$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot b^{c} = d$ durch $a$ .

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $b^{c}$ durch $1$ .

$b^{c} = \frac{d}{a}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (b^{c})$ durch Herausziehen von $c$ aus dem Logarithmus.

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ durch $\ln (b)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ durch $\ln (b)$ .

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (b)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$