Algebra Beispiele

$\frac{80 x y}{10 {(x y)}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(x y)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{80 x y {(x y)}^{2}}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $80$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $10$ aus $80 x y {(x y)}^{2}$ heraus.

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10 (1)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10 \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x y {(x y)}^{2}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $8 x y {(x y)}^{2}$ durch $1$ .

$8 x y {(x y)}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$8 x y (x^{2} y^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) y \cdot y^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{2}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{2 + 1} y \cdot y^{2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$8 x^{3} y \cdot y^{2}$

Schritt 5

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$8 x^{3} (y^{2} y)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$8 x^{3} (y^{2} y^{1})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{3} y^{2 + 1}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$8 x^{3} y^{3}$