Algebra Beispiele

$8 \frac{1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \frac{1}{4} \div d$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $8 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(8 + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $32$ und $1$ .

$\frac{33}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{33}{4}}{d} = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{33}{4} \cdot \frac{1}{d} = \frac{2}{11}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{33}{4}$ mit $\frac{1}{d}$ .

$\frac{33}{4 d} = \frac{2}{11}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$33 \cdot 11 = 4 d \cdot 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $d$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $4 d \cdot 2 = 33 \cdot 11$ um.

$4 d \cdot 2 = 33 \cdot 11$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 d = 33 \cdot 11$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $33$ mit $11$ .

$8 d = 363$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 d = 363$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 d = 363$ durch $8$ .

$\frac{8 d}{8} = \frac{363}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 d}{8} = \frac{363}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{363}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = \frac{363}{8}$

Dezimalform:

$d = 45.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = 45 \frac{3}{8}$