Algebra Beispiele

${(2 x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{5}}$ an.

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} {(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{\frac{1}{3}}$ an.

$2^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} {(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} {(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} {(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{3}{5}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{5} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $2$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3 \cdot 2}{5}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{6}{5}}$