Algebra Beispiele

$14 x - \frac{1}{2} (4 x + 6) = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1

Vereinfache $14 x - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 x - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$14 x + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$14 x - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 x - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$14 x - 2 x - 1 \cdot 3 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$14 x - 2 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von $14 x$ .

$12 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Schritt 2

Vereinfache $3 (x - 4) - 18$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 x - 3 = 3 x + 3 \cdot - 4 - 18$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$12 x - 3 = 3 x - 12 - 18$

Schritt 2.2

Subtrahiere $18$ von $- 12$ .

$12 x - 3 = 3 x - 30$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x - 3 - 3 x = - 30$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $12 x$ .

$9 x - 3 = - 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = - 30 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $- 30$ und $3$ .

$9 x = - 27$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 27$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 27$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 27}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 27$ durch $9$ .

$x = - 3$