Algebra Beispiele

$(2 x^{5} y^{2}) (4 x y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x^{5}) y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{1} x^{5}) y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{1 + 5} y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.1.3

Addiere $1$ und $5$ .

$2 x^{6} y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$2 x^{6} (y^{3} y^{2}) \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{6} y^{3 + 2} \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$2 x^{6} y^{5} \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{6} y^{5} + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{4} y^{4} (x^{2} y)$

Schritt 1.5

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $x^{2}$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 (x^{2} x^{4}) y^{4} y$

Schritt 1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{2 + 4} y^{4} y$

Schritt 1.5.3

Addiere $2$ und $4$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{4} y$

Schritt 1.6

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} (y \cdot y^{4})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} (y^{1} y^{4})$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{1 + 4}$

Schritt 1.6.3

Addiere $1$ und $4$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{5}$

Schritt 2

Addiere $8 x^{6} y^{5}$ und $3 x^{6} y^{5}$ .

$11 x^{6} y^{5}$