Algebra Beispiele

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5}}{54 f^{- 2} g^{- 5} h^{3}}$

Schritt 1

Bringe $g^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5} g^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $g^{3}$ mit $g^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $g^{5}$ .

$\frac{6 f^{- 2} (g^{5} g^{3}) h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 f^{- 2} g^{5 + 3} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{8} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $54$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 f^{- 2} g^{8} h^{5}$ heraus.

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $54 f^{- 2} h^{3}$ heraus.

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f^{- 2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{g^{8} h^{5}}{9 h^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h^{5}$ und $h^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $h^{3}$ aus $g^{8} h^{5}$ heraus.

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{9 h^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $h^{3}$ aus $9 h^{3}$ heraus.

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{g^{8} h^{2}}{9}$