Algebra Beispiele

${(i - 2)}^{2} (i + 2)$

Schritt 1

Schreibe ${(i - 2)}^{2}$ als $(i - 2) (i - 2)$ um.

$(i - 2) (i - 2) (i + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(i - 2) (i - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(i (i - 2) - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 3.1.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(i^{1 + 1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(i^{2} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(- 1 + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $i$ .

$(- 1 - 2 \cdot i - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$(- 1 - 2 i - 2 i + 4) (i + 2)$

Schritt 3.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$(3 - 2 i - 2 i) (i + 2)$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 i$ von $- 2 i$ .

$(3 - 4 i) (i + 2)$

Schritt 4

Multipliziere $(3 - 4 i) (i + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (i + 2) - 4 i (i + 2)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i (i + 2)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 i + 6 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 i i$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i) - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i^{1}) - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 i + 6 - 4 i^{1 + 1} - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 i + 6 - 4 i^{2} - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$3 i + 6 - 4 \cdot - 1 - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$3 i + 6 + 4 - 4 i \cdot 2$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$3 i + 6 + 4 - 8 i$

Schritt 5.2

Subtrahiere $8 i$ von $3 i$ .

$6 + 4 - 5 i$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $4$ .

$10 - 5 i$