Algebra Beispiele

${(x^{3} y^{3})}^{3} \cdot x y^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{3}$ an.

${(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{9}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$x \cdot x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{9}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $9$ .

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{3 \cdot 3} \cdot y^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{9}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$x^{10} (y^{2} y^{9})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{10} y^{2 + 9}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $9$ .

$x^{10} y^{11}$