Algebra Beispiele

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{x (4 + \frac{2}{x})}{x (3 - \frac{2}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{x}$ in den Zähler.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $x \cdot 4 + 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $x \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2 (1)}{x \cdot 3 - 2}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x \cdot 2) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot 2 + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Schritt 4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{3 x - 2}$