Algebra Beispiele

${(x - 5)}^{4} = 256$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{256}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x - 5 = \pm 4$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 5 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 + 5$

Schritt 3.2.2

Addiere $4$ und $5$ .

$x = 9$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 5 = - 4$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4 + 5$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 4$ und $5$ .

$x = 1$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 9, 1$