Algebra Beispiele

$3 a (2 x - 7) + 5 b (7 - 2 x)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a (2 x) + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 a x + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$3 \cdot 2 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a x - 21 a + 5 b \cdot 7 + 5 b (- 2 x)$

Schritt 6

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 b (- 2 x)$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 \cdot - 2 b x$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$

Schritt 9

Schreibe $6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 9.1

Stelle die Terme um.

$- 21 a + 35 b + 6 a x - 10 b x$

Schritt 9.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 9.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- 21 a + 35 b) + 6 a x - 10 b x$

Schritt 9.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

Schritt 9.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 3 a + 5 b$ .

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 a + 5 b$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 a$ heraus.

$(- (3 a) + 5 b) (7 - 2 x)$

Schritt 10.2

Faktorisiere $- 1$ aus $5 b$ heraus.

$(- (3 a) - (- 5 b)) (7 - 2 x)$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 a) - (- 5 b)$ heraus.

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$