Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{x} + 5 = 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt[5]{x}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[5]{x} = 7 - 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$\sqrt[5]{x} = 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur $5$ . Potenz.

${\sqrt[5]{x}}^{5} = 2^{5}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x}$ als $x^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 2^{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = 2^{5}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$x = 2^{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $2$ mit $5$ .

$x = 32$