Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{a^{2} b^{14}}$

Schritt 1

Schreibe $a^{2} b^{14}$ als ${(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{12}$ aus.

$\sqrt[4]{a^{2} (b^{12} b^{2})}$

Schritt 1.2

Schreibe $b^{12}$ als ${(b^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{a^{2} ({(b^{3})}^{4} b^{2})}$

Schritt 1.3

Stelle $a^{2}$ und ${(b^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} a^{2} b^{2}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b^{3} \sqrt[4]{a^{2} b^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $a^{2} b^{2}$ als ${(a b)}^{2}$ um.

$b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$ um.

$b^{3} \sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b^{3} \sqrt{a b}$