Algebra Beispiele

$4 a^{2} b^{3} \cdot (9 a^{4} b^{2} - 4 a^{2} + 3)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 a^{2} b^{3} (9 a^{4} b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $a^{4}$ .

$4 (a^{4} a^{2}) b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{4 + 2} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Addiere $4$ und $2$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 (a^{2} a^{2}) b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2 + 2} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $b^{2}$ .

$4 a^{6} (b^{2} b^{3}) \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{6} b^{2 + 3} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$4 a^{6} b^{5} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$36 a^{6} b^{5} + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$36 a^{6} b^{5} - 16 a^{4} b^{3} + 12 a^{2} b^{3}$