Algebra Beispiele

$- \frac{1}{5} = - \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$ um.

$- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{1}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 10}{15}$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 3$ und $10$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{7}{15}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{6}$ in den Zähler.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 6 (\frac{7}{15})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- 6 (\frac{7}{15})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = 3 (- 2) \frac{7}{15}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2 (\frac{7}{5})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{5}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$x = \frac{- 14}{5}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{14}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{14}{5}$

Dezimalform:

$x = - 2.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{4}{5}$