Algebra Beispiele

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ an.

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Schritt 3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$