Algebra Beispiele

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 10 - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Schritt 1.5

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Schritt 1.6

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{8}$

Schritt 1.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - 10 - \frac{3 x}{2} - \frac{21}{8}$

Schritt 2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 5

Subtrahiere $3 x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Schritt 7

Um $- 10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} - 10 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Schritt 8

Kombiniere $- 10$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8 - 21}{8}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $8$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 80 - 21}{8}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $21$ von $- 80$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 101}{8}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - \frac{101}{8}$