Algebra Beispiele

$2 x = y - 10$ $x + 7 = y$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y - 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y - 10$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{2} - 5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x + 7 = y$ durch $\frac{y}{2} - 5$ .

$(\frac{y}{2} - 5) + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 5$ und $7$ .

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3

Löse in $\frac{y}{2} + 2 = y$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + 2 - y = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y - y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.1.1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{y}{2} - 5$ durch $4$ .

$x = \frac{4}{2} - 5$

$y = 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{2} - 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2 - 5$

$y = 4$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 3, 4)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 3, 4)$

Gleichungsform:

$x = - 3, y = 4$

Schritt 7