Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 2)}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}}{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{(x + 2) x}}{2}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 2) x$ um.

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{x (x + 2)}}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{x + 2 - x}{x (x + 2)}}{2}$

Schritt 1.5

Stelle die Terme um.

$\frac{\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Schritt 1.6

Schreibe $\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.6.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{\frac{0 + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Schritt 1.6.2

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{\frac{2}{x (x + 2)}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x (x + 2)}$