Algebra Beispiele

$2 \frac{4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{4}{5} x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + 4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $4$ .

$\frac{14}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{14}{5}$ und $x$ .

$\frac{14 x}{5} = - 1 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $1 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14 x}{5} = - (1 + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 x}{5} = - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 x}{5} = - \frac{4 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{14 x}{5} = - \frac{5}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{14}$ .

$\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5} = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5} = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $14$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{1}{14} (14 (x)) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{14}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = - \frac{25}{14 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$x = - \frac{25}{56}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{25}{56}$

Dezimalform:

$x = - 0.44642857 \dots$