Algebra Beispiele

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ als $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ um.

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (k^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

Schritt 5

Schreibe $\log_{4} (2 j)$ als $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ um.

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Schritt 8

Vereinfache.

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Schritt 8.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$