Algebra Beispiele

$\frac{7 b}{12 a} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{7 b}{12 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{18 a b^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36 a b^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7 b}{12 a}$ mit $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{12 a (3 b^{3})} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{18 a b^{3}}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{18 a b^{3} \cdot 2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{36 a b^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 b (3 b^{3}) - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{7 \cdot 3 b \cdot b^{3} - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $b$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b) - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $b^{3}$ mit $b$ .

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Schritt 5.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b^{1}) - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 \cdot 3 b^{3 + 1} - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{21 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$