Algebra Beispiele

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{q - p}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $q$ heraus.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q) - p}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- p$ heraus.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q) - (p)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- q) - (p)$ heraus.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q + p)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{3 p}{- 1 (- q + p)}$ zum Zähler.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{- (3 p)}{- q + p}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{- (3 p)}{p - q}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 p - (3 p)}{p - q}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $p$ aus $10 p - 1 \cdot 3 p$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $p$ aus $10 p$ heraus.

$\frac{p \cdot 10 - 1 \cdot 3 p}{p - q}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $p$ aus $- 1 \cdot 3 p$ heraus.

$\frac{p \cdot 10 + p (- 1 \cdot 3)}{p - q}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $p$ aus $p \cdot 10 + p (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{p (10 - 1 \cdot 3)}{p - q}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{p (10 - 3)}{p - q}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{p \cdot 7}{p - q}$

Schritt 3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{7 p}{p - q}$