Algebra Beispiele

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(m - 3 n) (m + 2 n)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Schritt 1.2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

Schritt 1.2.1.4

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.4.1

Bewege $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

Schritt 1.2.1.4.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 n m$ von $2 m n$ .

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $3 m n$ von $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

Schritt 1.4

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $m^{2}$ von $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

Schritt 2.2

Addiere $- m n - 6 n^{2}$ und $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

Schritt 2.3

Addiere $- m n$ und $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

Schritt 2.4

Addiere $- 6 n^{2}$ und $0$ .

$- 6 n^{2}$