Algebra Beispiele

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ an.

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{\frac{1}{2}}$ an.

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

Schritt 5

Vereinfache.

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $8 a^{\frac{3}{2}} b$ um.

$8 b a^{\frac{3}{2}}$