Algebra Beispiele

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.3

Schreibe $112$ als $4^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.5

Addiere $3 \sqrt{7}$ und $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

Schritt 1.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $28$ mit $7$ .

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

Schritt 1.7

Schreibe $196$ als $14^{2}$ um.

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$\frac{98}{42}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $98$ und $42$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $14$ aus $98$ heraus.

$\frac{14 (7)}{42}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $14$ aus $42$ heraus.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{3}$

Dezimalform:

$2.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{3}$