Algebra Beispiele

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $6561$ und $243$ .

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $243$ und $81$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3125$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $3125$ von $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

Schritt 4.3

Addiere $3125$ und $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $126$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $126$ aus $6804$ heraus.

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $126$ aus $3150$ heraus.

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $324$ heraus.

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 3100$ heraus.

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{54}{81}$ mit $\frac{- 775}{25}$ .

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

Schritt 5.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $54$ mit $- 775$ .

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $81$ mit $25$ .

$\frac{- 41850}{2025}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 41850$ und $2025$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $675$ aus $- 41850$ heraus.

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

Schritt 5.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.5.2.1

Faktorisiere $675$ aus $2025$ heraus.

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Schritt 5.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Schritt 5.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 62}{3}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{62}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{62}{3}$

Dezimalform:

$- 20.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 20 \frac{2}{3}$