Algebra Beispiele

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ an.

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $4 z$ an.

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{2}$ an.

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$