Algebra Beispiele

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Schritt 3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

Schritt 4.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = i \sqrt{5} + 5$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

Schritt 4.4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$