Algebra Beispiele

$4 x = 2 y + 18$ $x - 8 y = 12$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 2 y + 18$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 2 y + 18$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$x = \frac{2 (y)}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 (9)}{4}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x - 8 y = 12$ durch $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ .

$(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $- 8 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 8 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $- 8 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 8 y \cdot 2 + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$\frac{y - 16 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.6

Subtrahiere $16 y$ von $y$ .

$\frac{- 15 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.7

Faktorisiere $3$ aus $- 15 y + 9$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 y$ heraus.

$\frac{3 (- 5 y) + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.7.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.7.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 5 y) + 3 (3)$ heraus.

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{3 (- (5 y) + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.9

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{3 (- (5 y) - 1 \cdot - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (- (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.11

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.11.1

Schreibe $- (5 y - 3)$ als $- 1 (5 y - 3)$ um.

$\frac{3 (- 1 (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2.1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 3)}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 (5 y - 3)}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (5 y - 3)$ heraus.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (5 y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $5 y - 3$ mit $1$ .

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (4))$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 8 + 3$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 8$ und $3$ .

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 5$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 5$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.3.1

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ durch $- 1$ .

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 1 + 9}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Addiere $- 1$ und $9$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2.1.2.2

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 1$

Schritt 7