Algebra Beispiele

$(- \frac{4}{3} x y^{3}) \cdot (9 x^{8} y)$

Schritt 1

Multipliziere $x$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{8}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{8} x y^{3}) \cdot (9 y)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x^{8}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{8} x^{1} y^{3}) \cdot (9 y)$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{8 + 1} y^{3}) \cdot (9 y)$

Schritt 1.3

Addiere $8$ und $1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{9} y^{3}) \cdot (9 y)$

Schritt 2

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{9} (y \cdot y^{3})) \cdot 9$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{9} (y^{1} y^{3})) \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{9} y^{1 + 3}) \cdot 9$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (x^{9} y^{4}) \cdot 9$

Schritt 3

Multipliziere $- \frac{4}{3} (x^{9} y^{4})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $x^{9}$ und $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x^{9} \cdot 4}{3} y^{4} \cdot 9$

Schritt 3.2

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{x^{9} \cdot 4}{3}$ .

$- \frac{y^{4} (x^{9} \cdot 4)}{3} \cdot 9$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{4} x^{9} \cdot 4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- y^{4} x^{9} \cdot 4}{3} \cdot 9$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{- y^{4} x^{9} \cdot 4}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- y^{4} x^{9} \cdot 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$- y^{4} x^{9} \cdot 4 \cdot 3$

Schritt 5

Multipliziere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 y^{4} x^{9} \cdot 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$- 12 y^{4} x^{9}$