Algebra Beispiele

$\sin (θ) + \cos (θ) \cdot \cot (θ)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (θ) + \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\sin (θ) + \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\sin (θ) + \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (θ) + \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)}$

Schritt 1.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$\sin (θ) + \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2.2

Separiere Brüche.

$\sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2.3

Wandle von $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ nach $\cot (θ)$ um.

$\sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{1} \cot (θ)$

Schritt 2.4

Dividiere $\cos (θ)$ durch $1$ .

$\sin (θ) + \cos (θ) \cot (θ)$