Algebra Beispiele

$\log_{2} (4 x) - 3 = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (4 x) - 3 = \log_{2} (3 x)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log_{2} (4 x) - \log_{2} (3 x) = 3$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{4 x}{3 x}) = 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{4 x}{3 x}) = 3$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) = 3$

Schritt 5

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung