Algebra Beispiele

$3 x - 30 = y$ $7 y - 6 = 3 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = 3 x - 30$ um.

$y = 3 x - 30$

$7 y - 6 = 3 x$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 x - 30$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $7 y - 6 = 3 x$ durch $3 x - 30$ .

$7 (3 x - 30) - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $7 (3 x - 30) - 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (3 x) + 7 \cdot - 30 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 x + 7 \cdot - 30 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 30$ .

$21 x - 210 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 210 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $- 210$ .

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3

Löse in $21 x - 216 = 3 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$21 x - 216 - 3 x = 0$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $21 x$ .

$18 x - 216 = 0$

$y = 3 x - 30$

$18 x - 216 = 0$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.2

Addiere $216$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x = 216$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 216$ durch $18$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 216$ durch $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 x}{18} = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $216$ durch $18$ .

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $12$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 3 x - 30$ durch $12$ .

$y = 3 (12) - 30$

$x = 12$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 (12) - 30$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$y = 36 - 30$

$x = 12$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $30$ von $36$ .

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(12, 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(12, 6)$

Gleichungsform:

$x = 12, y = 6$

Schritt 7