Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 3} y^{5}}{4^{- 3}})}^{0}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{5}}{4^{- 3} x^{3}})}^{0}$

Schritt 2

Bringe $4^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 4^{3}}{x^{3}})}^{0}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $3$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 64}{x^{3}})}^{0}$

Schritt 4

Bringe $64$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

${(\frac{64 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{0}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{64 y^{5}}{x^{3}}$ an.

$\frac{{(64 y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $64 y^{5}$ an.

$\frac{64^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{0}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{0}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 0}}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1}{x^{0}}$

Schritt 7.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 8

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$