Algebra Beispiele

$(\frac{4}{5} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} m n^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $m^{4}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $m$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m \cdot m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1 + 4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Schritt 2

Multipliziere $n^{6}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $n^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} (n^{2} n^{6})) \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{2 + 6}) \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{8}) \frac{3}{2}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{4}{5} (m^{5} n^{8})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $m^{5}$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4}{5} n^{8} \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{m^{5} \cdot 4}{5}$ und $n^{8}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8}}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $5 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3}{5}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{m^{5} \cdot 6 n^{8}}{5}$

Schritt 6.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $m^{5}$ .

$\frac{6 m^{5} n^{8}}{5}$