Algebra Beispiele

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{- 1}$ mit $m^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $m^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $6$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 2

Multipliziere $n^{4}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $n^{2}$ .

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $4$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ heraus.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 m^{7} n^{6}$ heraus.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{5}$ und $m^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $m^{5}$ aus $m^{5} n^{6} \cdot 3$ heraus.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $m^{5}$ aus $2 m^{7} n^{6}$ heraus.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2 m^{2}}$ an.

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 m^{2}$ an.

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{81}{16 m^{8}}$