Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ mit $4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ mit $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} + 4 y$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$y \cdot y + 4 y = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y + y \cdot 4$ heraus.

$y (y + 4) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

Schritt 5

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

Schritt 6

Setze $y + 4$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $y + 4$ gleich $0$ .

$y + 4 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 4$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $y (y + 4) = 0$ wahr machen.

$y = 0, - 4$