Algebra Beispiele

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 x^{3} y$ an.

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 x^{3}$ an.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{1}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{5}$ .

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

Schritt 6.3

Addiere $5$ und $6$ .

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $25$ mit $- 2$ .

$- 50 x^{11} y^{3}$