Algebra Beispiele

$30 \cdot 5^{x + 3} = 150$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $30 \cdot 5^{x + 3} = 150$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $30 \cdot 5^{x + 3} = 150$ durch $30$ .

$\frac{30 \cdot 5^{x + 3}}{30} = \frac{150}{30}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 \cdot 5^{x + 3}}{30} = \frac{150}{30}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $5^{x + 3}$ durch $1$ .

$5^{x + 3} = \frac{150}{30}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $150$ durch $30$ .

$5^{x + 3} = 5$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{x + 3} = 5^{1}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 3 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$x = - 2$