Algebra Beispiele

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Schritt 1

Um $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Schritt 2

Um $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20 (a - b)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$